Анализ устойчивости с помощью частотных критериев

Недостатком алгебраического метода является нахождение связей между корнями знаменателя, поэтому более часто используют частотные методы.

Критерии Найквиста. Наиболее просто формулирует критерий устойчивости: замкнутая система управлений устойчива, если передаточная функция разомкнутой системы не охватывает на комплексной плоскости точку(-1 и 0).

Если этот график проходит через точку (-1 и 0) то говорят, что система находится на границе устойчивости. В такой системе могут существовать не затухающие колебания. В неустойчивых системах уровень сигнала будет возрастать со временем.

Запас устойчивости

По данным критериям, возможно, определять запас устойчивости системы управления. Запас устойчивости характеризуется двумя показателями: запасом устойчивости по усилению и запасом устойчивости по фазе. Запас устойчивости по усилению показывает, во сколько раз должен увеличиться  модуль передаточной функции разомкнутой системы управления, чтобы замкнутая система оказалась на грани устойчивости. Требуемый запас устойчивости зависит от того, на сколько в процессе работы может возрастать коэффициент передачи системы по сравнению с расчётом.

Запас устойчивости по фазе – показывает, насколько должна измениться фазовая характеристика разомкнутой системы, чтобы замкнутая система оказалась на грани устойчивости.

Так же применятся анализ устойчивости с помощью логарифмическихамплитудно-частотных характеристик. Во многих случаях разомкнутую систему управления  можно представить в виде последовательного соединения типовых звеньев с передаточными функциями. При этом передаточная функция разомкнутой системы будет определятся по формуле:

Рекомендую также посмотреть:

  1. Анализ устойчивости с помощью алгебраических критериев
  2. Устойчивость системы



Оставить комментарий или два