Анализ устойчивости с помощью алгебраических критериев

Устойчивость системы связана с характером её собственных колебаний. Предположим, что система описывается дифференциальным уравнением.

После преобразований Лапласа:

Устойчивая система возвращается в состояния покоя, если входное воздействие G(P)=0.

Таким образом, для устойчивости системы решение однородного дифференциального уравнения должно стремится к нулю, при t стремящейся к бесконечности.

Предположим, что найдены корни p1,p2 и так далее до pн. Система находится на границе устойчивости, если хотя бы один корень характеристического уравнения имеет нулевую действительную часть, а действительные части всех остальных корней отрицательны. В качестве примера рассмотрим замкнутую систему управления с одним интегрирующими звеном.

Рекомендую также посмотреть:

  1. Устойчивость системы



Оставить комментарий или два